Messaging APIでユーザーの登録した画像を取得すると、「429 Too Many Requests」レスポンスが返ってくる

ユーザーが登録した画像ファイルをAPIを利用して自サーバーに保存する処理を行なっています。 （具体的にはgetMessageContentを使って、event.message.idを元にファイル取得）

下記リンクにある通りレート制限は緩いようですが、 「２４ファイル一括で登録する手順を２回連続で行う」と ２回目の途中以降、「429 Too Many Requests」レスポンスが返ってきます。

レート制限に記載の内容以外に、短期間での連続アクセスに関して制限があるのでしょうか。 また、対策があれば教えていただけないでしょうか。 https://developers.line.me/ja/reference/messaging-api/#rate-limits

よろしくお願い致します。